マイケルソン‐モーリーの実験


マイケルソン‐モーリーの実験では、
地球の移動方向に平行となる光の経路が往復しているため、経路距離の誤差や回転装置による誤差のため、
光波の見掛上の速度変化を検出できなかったと思う。( ドップラー効果による波長の変化も打消される )

地球の公転速度をV, 平行経路をL1, 直角経路をL2, 平行経過時間を�儺1, 直角経過時間を�儺2,
L1＝L2＝L として、光が地球に対して、行きに近づいたとすると、
往路は、光波の速度がC、相対速度がC＋V、距離がL−�儿1m、(反射ミラーが近づく)
復路は、光波の速度がC、相対速度がC−V、距離がL＋�儿1p。(中央ミラーが遠ざかる)
(L＋�儿1p)/C＝�儿1p/V　(L−�儿1m)/C＝�儿1m/V　( C=2.99792458E8[m/s]　V(年平均)≒2.978E4[m/s] )

�儺1＝[L−�儿1m]/C＋[L＋�儿1p]/C＝2L/C＋[�儿1p−�儿1m]/C
　　＝2L/C＋L[V/(C−V)−V/(C＋V)]/C＝L[2＋V/(C−V)−V/(C＋V)]/C
　　＝L[2(C^2−V^2)＋V(C＋V)−V(C−V)]/C(C^2−V^2)＝L[2C^2]/C(C^2−V^2)
　　＝2L/C×C^2/(C^2−V^2)＝2L/C×1/[1−(V/C)^2]
　　≒(2L/C)×(1＋10^-8)　　(9.87×10^-9)

L2の光波は地球の移動方向に対し、直角方向に伝わるが、反射ミラーへの角度の数値が少なく、
光が拡散していれば、移動している反射ミラーにも伝わるので、直角光は通過したとして、
�儺2＝2√[(�儿2/2)^2＋L^2]/C＝�儿2/V。　4V^2[(�儿2/2)^2＋L^2]/C＝(C�儿2)^2　�儿2^2＝4(VL)^2/(C^2−V^2)
�儺2＝2√[(VL)^2/(C^2−V^2)＋L^2]/C＝2L√[V^2/(C^2−V^2)＋1]/C
　　＝2L√[[C^2/(C^2−V^2)]/C＝2L/C√[1−(V/C)^2]
　　≒(2L/C)×(1＋5×10^-9)　　(4.93×10^-9)

光の拡散がなく、まだ反射ミラーがあれば、�儺2＝2L/C (直角光)。
( 光の媒質を調べる実験なのだから、光波は慣性によって質量のある粒子のように斜めにはならない。)


直角光だけのとき
�儺＝�儺1−�儺2＝2L/C/[1−(V/C)^2]−2L/C＝2L/C[1/[1−(V/C)^2]−1]＝2L/C[(V/C)^2/(1−(V/C)^2)]
　 ＝2L/C×1/[(C/V)^2)−1]≒(2L/C)×10^-8 [s]
( �儺＝�儺1−�儺2≒(2L/C)×(1＋10^-8)−2L/C＝(2L/C)×10^-8 [s] )

L2＝L, L1＝L＋�儉 として
V＝0 のとき �儺＝�儺1−�儺2＝2(L＋�儉)/C−2L/C＝2�儉/C

V＝3×10^4 のとき
�儺＝�儺1−�儺2≒2(L＋�儉)(1＋10^-8)/C−2L/C＝2L(1＋10^-8)/C＋2�儉(1＋10^-8)/C−2L/C
　 ＝2L×10^-8/C＋2�儉(1＋10^-8)/C＝2[L×10^-8＋�儉(1＋10^-8)]/C
　 ≒2[L×10^-8＋�儉]/C
( V＝0 のときに、�儉による位相差を計測光の波長の整数倍にするにも、10L nm以下の調整精度が必要。)


L＝10m のとき �儺≒6.67×10^-16 [s]　波の周期とすれば、
f＝1.5×10^15[Hz]　λ＝2×10^-7[m]＝200nm。　計測光の波長を400nmとすれば、1/2波長。
|�儉|＜10^-7[m]　100nm以下の精度が必要 。
( [�儉＝0, 整数倍]となるように、6時,18時頃に調整し、約6時間後まで変化しないように維持しなければならない。)
( 緯度φ＝0°の位置か、装置がφ傾いていないと、Lsinφによる影響で正確に調整できない。)
( 回転させる方法のときも、予め[�儉＝0, 整数倍]の調整が必要。)

固定方法のときは、干渉縞の変化が時間の経過と連動していれば、相対速度による影響の余地がある。
回転方法のときは、回転による誤差で、相対速度による影響が誤差に埋もれるかもしれない。
何れの方法でも、到達時間が同じ拡散光とL1光との干渉縞となって、検出できなかったかもしれない。

中央ミラーが正確に90°の反射になるように、どのような方法で行ったのだろうか、
もし、干渉縞で調整していたのなら、拡散光のように斜めになっていたかもしれない。
( 朝夕での調整が�儉＝0 でなく整数倍のときと、調整が朝夕でないとき。)

正確に[ 中央ミラーの反射が90°, �儉＝0 ]で 90°回転させたとき、検出器における受光位置が
中央ミラーの透過光の位置を中心に回転前後の反射光の位置が対称になり、
透過光と反射光の到達の時間差も同じなので、同じ干渉縞になると思う。
[ ＋�儺(反射光)と0(透過光), 0(透過光)と−�儺(反射光) ]
( 90°回転前後の干渉縞の位置の差は約20pm。[ L＝10, V＝3×10^4 ] )
( 回転の途中は同じにならない。)

L1とL2との差は、速度差があればL1光とL2光の検出器における受光位置の差を生じさせる。
( 速度差がないのなら、媒体や媒体への作用が地球に束縛されているのかもしれない。)
( 地球の自転によるサニャック効果が確認されているのだから、速度差があるはず。)



往復させずに、平行経路, 直角経路 それぞれを受光して位相差を測定すればよいかもしれない。
�儺1＝[L＋�儉＋�儿1p]/C＝[L＋�儉＋LV/(C−V)]/C＝L/C＋[�儉＋LV/(C−V)]/C
光の拡散はないとして、�儺2＝L/C。 　�儺＝�儺1−�儺2＝[�儉＋LV/(C−V)]/C
V/(C−V)≒9.93×10^-5　 ∴�儺≒[L×10^-4＋�儉]/C　 ( 経路の許容誤差は往復の約1万倍 )

C�儺＝�儉＋LV/(C−V)　 (C�儺−�儉)(C−V)＝LV　 (C�儺−�儉)C−V(C�儺−�儉)＝LV
LV＋V(C�儺−�儉)＝(C�儺−�儉)C　 　∴V＝(C�儺−�儉)C/(C�儺＋L−�儉)
�儉＝0 のとき、V＝C^2/(C＋L/�儺)。

( 自転による速度(＜465.2[m/s])は、Vの近似値が検出できればよいので省略。)
( 太陽を中心とした座標で検証するので、銀河回転速度(200〜240K[m/s])は除外。)
( 銀河中心が α=17h45.6m なので、実験は春分,秋分の前後がよいかもしれない。)


往復させない方法で公転による速度差を検出できなければ、地球の核を中心とした座標で、
自転による速度差を検証しなければならないかもしれない。
( 万有引力の原因となっている高速粒子(仮説)の太陽による影響の配慮が必要かもしれない。)













MM実験とは異なるが、光ファイバーで東西方向の距離Ｌの中央を始点とし、東方向にL/2, 西方向にL/2の経路を作り、
中央からレーザー光を分岐し、2点(東,西)での測定から時間差を求めればよいかもしれない。
( 合計Ｌによる時間差が光の媒質に対する装置の東西方向の移動の影響となる。)


[ 2009年5月 2010年1月,8月,9月 ]


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